Question

解下列分式方程：
（1）

2y

y-1

+1=

3y-1

y

（2）

x-2

x+2

-

x+2

x-2

=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）先把方程两边同时乘以y（y-1），求出y的值，再把y的值代入公分母进行检验；
（2）先把方程两边同时乘以x²-4，求出x的值，再把x的值代入公分母进行检验．

解答：解：（1）方程两边同时乘以y（y-1）得，2y²+y（y-1）=（3y-1）（y-1），解得y=

1

3

．
检验：将y=

1

3

代入y（y-1）得，

1

3

（

1

3

-1）=-

4

9

符合要求，
故y=

1

3

是原方程的根；

（2）方程两边同时乘以x²-4得，（x-2）²-（x+2）²=16，解得x=-2，
检验：将x=2代入x²-4得，4-4=0．
故x=2是原方程的增根，原方程无解．

点评：本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键．