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（3，4）是双曲线
上的点，则次双曲线必经过下列的（ ）点
A．（2，6） B．（2，－6） C．（4，－3） D．（3，－4）
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A
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在直角坐标系中，函数
y=
k
x
（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双
曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？
如图，p是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，△OPM的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若△OPQ是等腰直角三角形，求Q点的坐标．
如图，过点B（4，0）的直线与直线y=x相交于一象限的点A，反比例函数的图象过点A，若∠OAB=90°；
①求直线AB和双曲线的解析式；
②G为双曲线上一点，若S
△
OBG=2，求点G的坐标；
③在第一象限内，M是双曲线上A点右侧（不包括A点）的一动点，连OM交AB于点E，取OB中点C，作∠ECF=90°交AO于点F，当M在双曲线上运动时
OF
2
+
BE
2
2
EF
2
的值是否变化？若不变化请求出它的值，写出求解过程；若变化，说明理由．
如图，P
1
、P
2
、P
3
是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P
1
A
1
O、P
2
A
2
O、P
3
A
3
O，设它们的面积分别是S
1
、S
2
、S
3
，则S
1
、S
2
、S
3
的大小关系为
．
如图，直线l与双曲线交于A、B两点，C是线段BA延长线上的点，D是双曲线上一点（D都不与A、B重合），点C、D都在第一象限，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为E、F，连接OC、OD，设△COE的面积为S
1
，△DOF的面积为S
2
，则S
1
、S
2
的大小关系为
S
1
＜S
2
S
1
＜S
2
．（用“＜”连接）
关 闭
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上的点，则次双曲线必经过下列的（ ）点
上的点，则次双曲线必经过下列的（ ）点
曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
如图，p是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，△OPM的面积为1．
如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系为
如图，直线l与双曲线交于A、B两点，C是线段BA延长线上的点，D是双曲线上一点（D都不与A、B重合），点C、D都在第一象限，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为E、F，连接OC、OD，设△COE的面积为S1，△DOF的面积为S2，则S1、S2的大小关系为