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已知反比例函数的图象经过点(2,6),当x<0时,y随x的增大而
.
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减小
由于反比例函数y=
的图象经过点A(2,6),∴6=
,解得k=12,
∴反比例函数为y=
,k=12>0,∴y随x的增大而减小,
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x的图像与反比例函数
的图像的一个交点为A(-1,n).
(1)求反比例函数
的解析式;
(2)若P是坐标轴上的一点,且满足PA=0A,直接写出P的坐标.
如图,经过点A(-2,0)的一次函数 y=ax+b(a≠0) 与反比例函数 y=
(k≠0)的图象相交于P、Q两点,过点P作PB⊥x轴于点B.已知tan∠PAB=
,点B的坐标为(4,0).
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设一次函数与y轴相交于点C,求四边形OBPC的面积.
如图所示,过点
作垂直
轴的直线
,分别交函数
图象于
两点,则
.
如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数
经过正方形AOBC对角线的交点,半径为(
)的圆内切于△ABC,则k的值为
.
某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系:
x (元)
3
4
5
6
y (个)
20
15
12
10
①请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;
②设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出W(元)与x(元)之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
某水果店以每千克2元的价格新进一批水果,在市场销售中发现:此种水果的日销售量y(单位:千克)是销售单价x(单位:元/千克)的反比例函数,且
.已知当销售单价定为3元/千克时,日销售量恰好为40千克.
(1) 求出y与x的函数关系式;
(2) 为了避免该水果库存的积压,水果店经理确定了日销售量不少于20千克且日销售利润不低于60元的销售方案,求出此时销售单价的范围.
解:
如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y
1
=
和y
2
=
的图像交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点,连结AC、BC,则△ABC的面积为
A.1 B.2 C.3 D.4
.如图,直线
与双曲线
交点的横坐标分别是-1,1,则不等式
的解是
关 闭
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