题目内容
垂直于地面的竹竿的影长为12m，其顶端到其影子顶端的距离为13m，如果此时测得某小树的影长为6m，则树高为
2.5
2.5
m．分析：根据题意可知竹竿、地面和影子组成的三角形是相似三角形，先根据勾股定理求出影长为12m的树的高度，然后根据对应边成比例求出树高即可．
解答：解：
由题意得，AC=13m，BC=12m，
在Rt△ABC中，AB=
=5；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴
=
，即
=
，
解得：A'B'=2.5，即树高为2.5m．
故答案为：2.5．
由题意得，AC=13m，BC=12m，
在Rt△ABC中，AB=
| 132-122 |
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴
| A′B′ |
| AB |
| B′C′ |
| BC |
| A′B′ |
| 5 |
| 6 |
| 12 |
解得：A'B'=2.5，即树高为2.5m．
故答案为：2.5．
点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．
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