Question

如图，∠BAC=110°，AB=AC，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

Answer 1

分析：求出∠B、∠C度数，根据线段垂直平分线得出BP=AP，CQ=AQ，推出∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°即可求出答案．

解答：
解：∵AB=AC，∠BAC=110°
∴∠B=∠C=

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（180°-110°）=35°
又∵MP、MQ分别垂直平分AB和AC，
∴BP=AP，CQ=AQ，
∴∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°
∴∠PAQ=110°-35°-35°=40°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．