题目内容
在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AB=12cm，AC=8cm，AD=6cm，如果△ADE与△ABC相似，则AE=
4或9
4或9
cm．分析：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．
解答：解：①若∠AED对应∠B时，
=
，
即
=
，
解得AE=9；
②当∠ADE对应∠B时，
=
，
即
=
，
解得AE=4．
故答案为：4或9．
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
即
| AE |
| 12 |
| 6 |
| 8 |
解得AE=9；
②当∠ADE对应∠B时，
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
即
| 6 |
| 12 |
| AE |
| 8 |
解得AE=4．
故答案为：4或9．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．分两种情况讨论是解决此题的关键．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）