从2开始.连续的偶数相加.和的情况如下: 2＝2＝1×2. 2+4＝6＝2×3. 2+4+6＝12＝3×4. 2+4+6+8＝20＝4×5. -- (1)请推测从2开始.n个连续偶数相加.和是多少? 的结论是否正确．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

　　2＝2＝1×2，

　　2＋4＝6＝2×3，

　　2＋4＋6＝12＝3×4，

　　2＋4＋6＋8＝20＝4×5，

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(1)请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？

(2)取n＝6，验证(1)的结论是否正确．

答案：
解析：

　　(1)n(n＋1)

　　(2)当n＝6时，2＋4＋6＋8＋10＋12＝42，n(n＋1)＝42，故结论正确．

练习册系列答案

；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：

2+4+6+…+2m=m（m+1）

；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200 　　 ②202+204+206+…+300．

如图为手的示意图，大拇指、食指、中指、无名指、小指分别标记为字母A、B、C、D、E．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到2011时，对应的手指为（　　）

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数和(S)
1　———————————→2＝1×2
2　————————→2＋4＝6＝2×3
3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；
(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
(3)应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200 　　 ②202＋204＋206＋…＋300

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数m的个数和(S)

1　———————————→2＝1×2

2　————————→2＋4＝6＝2×3

3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4

4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；

(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：

__________________________________________．

(3)应用上述公式计算：

①2＋4＋6＋…＋200 　　 ②202＋204＋206＋…＋300

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