Question

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

    加数m的个数    和(S)

    1　———————————→2＝1×2

    2　————————→2＋4＝6＝2×3

    3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4

    4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

    5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

  (1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；

  (2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：

 __________________________________________．

  (3)应用上述公式计算：

   ①2＋4＋6＋…＋200   　　 ②202＋204＋206＋…＋300

 

Answer 1

【答案】

（1)__42__；

(2)___s=m(m+1)__；

(3)应用上述公式计算：

①2＋4＋6＋…＋200   　

=100101

=10100                  

②202＋204＋206＋…＋300

=2+4+6+…+300-10100

=150151-10100

=12550      

【解析】（1）由表中的式子可得S与n之间的关系为：；

（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．