题目内容
如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．求证：CD与⊙O相切．
考点：切线的判定
专题：证明题
分析：利用正方形的性质得出AC平分角∠BCD，再利用角平分线的性质得出OM=ON，即可得出答案．
解答：
证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，
∵⊙O与BC相切于点M，
∴OM⊥BC，
又∵ON⊥CD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，
∴OM=ON，
∴CD与⊙O相切．
证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵⊙O与BC相切于点M，
∴OM⊥BC，
又∵ON⊥CD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，
∴OM=ON，
∴CD与⊙O相切．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及角平分线的性质，得出OM=ON是解题关键．
练习册系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
如图是将长方形纸片沿对角线折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内） 共有全等三角形（ ）对．| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
下列方程中不是一元二次方程的是（ ）
| A、x2-6x=0 |
| B、9x2-6x=2x（4x+5） |
| C、3x2=5 |
| D、x（5x-2）=x（x+1）+4x2 |
若一个图形上所有的点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、关于直线x=-1对称 |
| D、无对称关系 |