Question

如图,已知抛物线y＝－x²＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（    ）

A．（0,2）	B．（,0）
C．（0,2）或（,0）	D．以上都不正确

Answer 1

A．

解析试题分析:抛物线y＝－x²＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,可求得p=－6, 抛物线y＝－x²＋px＋q过 点N（﹣1,1）,可以求得:q=﹣4,得到抛物线解析式为:y＝－x²－6x﹣4,点M（﹣3,5）,直线y＝kx＋b过M,N两点,其解析式为:y＝﹣2x＋3,作点A使得A与N关于y轴对称,连接MA,与y轴交于点P,易得P（0,2）,作点B使得B与N关于x轴对称,连接MB,与x轴交于点Q,易得Q（）,MP<MQ,所以点P的坐标为（0,2）.
故选A．
考点:1.抛物线解析式,2.轴对称．