Question

计算下列各题
（1）-1³-（1+0.5）×（-

1

3

）；              
（2）(+

1

2

)-(+5)+(-

1

3

)-(+

1

4

)+(+5

2

3

)；
（3）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）；      
（4）（-3）²÷

9

4

×（-

2

3

）²÷4-2²×（-

1

3

）²．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序先计算乘法运算，-1³表示1立方的相反数，将括号中两项相加后利用异号两数相乘的法则计算，约分后再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，然后利用加法结合律将正数相加，负数相加，最后利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（3）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律化简，约分后再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（4）先计算各项中的乘方运算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）-1³-（1+0.5）×（-

1

3

）
=-1-（1.5）×（-

1

3

）
=-1+1.5×

1

3

=-1+0.5
=-0.5；
（2）（+

1

2

）-（+5）+（-

1

3

）-（+

1

4

）+（+5

2

3

）
=

1

2

+（-5）+（-

1

3

）+（-

1

4

）+5

2

3

=6

1

6

+（-5

7

12

）
=

7

12

；
（3）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）
=（

7

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-

8

3

）
=-2+1+

2

3

+（-

8

3

）
=-2+1-2
=-3；
（4）（-3）²÷

9

4

×（-

2

3

）²÷4-2²×（-

1

3

）²
=9×

4

9

×

4

9

×

1

4

-4×

1

9

=

4

9

-

4

9

=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，涉及的知识有：有理数的加减法运算法则，有理数的乘除法则，其中减法与除法法则是一个转化法则，以及乘法分配律的运用，注意-3²与（-3）²的区别，前者表示3平方的相反数；后者表示两个-3的乘积．