Question

把下列各式分解因式：
（1）（x-1）²-

1

4

；
（2）a²（x-y）-b²（x-y）．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）利用平方差公式即可分解；
（2）首先提公因式（x-y），然后利用平方差公式即可分解．

解答：解：（1）原式=（x-1+

1

2

）（x-1-

1

2

）=（x-

1

2

）（x-

3

2

）；
（2）原式（x-y）（a²-b²）=（x-y）（a+b）（a-b）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．