Question

在△ABC中，a=n²-1，b=n²+1，c=2n（n＞1），则△ABC是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而可得到这个三角形的形状．

解答：解：∵△ABC中，a=n²-1，b=n²+1，c=2n，（n＞1），
∴（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，
即a²+c²=b²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形．