Question

如图所示，△ABC中，∠C=90°，MD是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于M，BD=8cm，∠ADC=30°，求AD，AC的长．

Answer 1

分析：由线段垂直平分线的性质推知AD=BD=8cm．然后在直角△ACD中，根据“30°所对直角边是斜边的一半”即可求得线段AC的长度．

解答：解：如图，∵MD是AB的垂直平分线，BD=8cm，
∴AD=BD=8cm．
又∵在△ADC中，∠C=90°，∠ADC=30°，
∴AC=

1

2

AD=4cm．
综上所述，AD，AC的长度分别为8cm、4cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．