Question

如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

Answer 1

解：设菱形的边长为xcm，
则DE=DF=BF=BE=xcm，
∵四边形BEDF是菱形，
∴DE∥BC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，
∴△AED∽△DFC，
∴=，
∴=，
x=，
即菱形的边长是cm．
分析：设菱形的边长为xcm，证△AED∽△DFC，推出=，代入求出即可．
点评：本题考查了菱形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AED∽△DFC．