Question

（1）计算：（

3

-

2

）²+

2

（2

3

-3

6

）    
（2）先化简，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则得到原式=3-2

6

+2+2

6

-6

3

，然后合并即可；
（2）先把分母分解因式和把除法化为乘法得到原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a，再通分后进行分式的减法运算得到原式=-

1

(a-1)2

，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=3-2

6

+2+2

6

-6

3

=5-6

3

；

（2）解：原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a
=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
当a=1-

2

时，原式=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．