Question

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=　　　　　　度．

　

Answer 1

　20　度．

【考点】旋转的性质．

【专题】计算题．

【分析】先根据旋转的性质得到∠ACB′=∠C=90°，∠BAB′=40°，AB=AB′，则利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠ABB′=70°，然后利用互余计算∠BB′C′．

【解答】解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，

∴∠ACB′=∠C=90°，∠BAB′=40°，AB=AB′，

∵AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B，

∴∠ABB′=（180°﹣40°）=70°，

∴∠BB′C′=90°﹣∠CBB′=20°．

故答案为20．

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．