题目内容

(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－1，

0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（，n）.连结OB，若S△AOB＝1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

 

 

 

（1）由题意得OA＝1，因为S△AOB＝1，所以×1×n＝1，解得n ＝2……1分

 

所以B点坐标为（，2），代入y＝得m＝1，所以反比例函数关系式为y＝2分

 

因为一次函数的图象过点A、B，

 

所以，一次函数的关系式为y＝x＋ ………5分

 

（2）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜ ………7分

 

解析:略

 

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相关题目

（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙G的切线；

（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．

 

（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且，OB＝OC．

   （1）求点B的坐标；

（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．

①判断EF与PM的位置关系；

②当t为何值时，？

 

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

（11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别
为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P
的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S．
（1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
（2）求S与t的函数关系式．

． （本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，直线经过点，

1.（1）若在轴上方直线上存在点使△为等边三角形，求直线所表达的函数关系式；

2.（2）若在轴上方直线上有且只有三个点能和、构成直角三角形，求直线所表达的函数关系式；

3.（3）若在轴上方直线上有且只有一个点在函数的图形上，求直线所表达的函数关系式.

 

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