题目内容

一边长为1m的正方形窖井，想用一个圆形的盖子盖住，那么该圆形盖子的直径至少为______m（精确到0.1m）．
如图所示，连接BD；
∵∠BAD=90°，
∴BD为过ABCD点的⊙O的直径，
∴BD=
AB2+AD2
=
12+12
=
2
≈1.4m，
∵当盖子的直径为1.4时不能完全覆盖此正方形窖井，
∴该圆形盖子的直径至少为1.5m．
练习册系列答案
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若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=______．
如图，正六边形ABCDEF的边长为1cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．
阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
3
．
（2）类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
（3）拓展与延伸
若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．
边长为1的正五边形的边心距为（　　）
A．
1
2
tan36°		B．
2
tan36°
C．
1
2
tan54°		D．
2
tan54°
如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）图1中3条弧的弧长的和为______，图2中4条弧的弧长的和为______；
（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．
如图，在Rt△ABC中，斜边AB=8，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（　　）
A．
2
3
π		B．
4
3
π		C．2πD．
8
3
π
如图，已知扇形OBC，ODA的半径之间的关系是OB=
1
2
OA，则
BC
的长是
AD
长的（　　）
A．
1
4
倍		B．
1
2
倍		C．2倍D．4倍
如图，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径画圆，交AC于点D，交AB于点E．
（1）求
DE
的长度；
（2）过点E作EF⊥BC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出的关系．

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