Question

17．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$，则cosB等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据互余两角的三角函数的关系得出cosB=sinA，即可得出答案．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴cosB=sinA=$\frac{2}{3}$，
故选D．

点评 本题考查了互余两角的三角函数的关系，能求出cosB=sinA是解此题的关键．