简便计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)×-×(2128+1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．简便计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）×…×（2¹²⁸+1）．

分析根据平方差公式，可得答案．

解答解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）×…×（2¹²⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）×…×（2¹²⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁸+1）×…×（2¹²⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）×…×（2¹²⁸+1）
=（2¹²⁸-1）（2¹²⁸+1）
=2²⁵⁶-1．

点评本题考查了平方差公式，乘以（2-1）得出平方差公式是解题关键．

练习册系列答案

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