Question

如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有

1. A.
   2种
2. B.
   3种
3. C.
   4种
4. D.
   5种

Answer 1

C
分析：共有4种方法，根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．
解答：有①②，①④，②③，③④．
如果选择①②，理由是：
∵在△DAO和△CBO中
，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果选择①④，理由是：
∵在△DAO和△CBO中
，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果选择②③，理由是：
∵在△DAO和△CBO中
，
∴△DAO≌△CBO（ASA）；
如果选择③④，理由是：
∵在△DAO和△CBO中
，
∴△DAO≌△CBO（ASA）．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．