Question

20．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a-4|+$\sqrt{b-2}$=0，则c的值可以为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；

解答 解：∵|a-4|+$\sqrt{b-2}$=0，
∴a-4=0，a=4；b-2=0，b=2；
则4-2＜c＜4+2，
2＜c＜6，5符合条件；
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．