Question

已知，如图，DE∥AC，DF∥BC，∠A=55°，∠B=65°，求∠FDE的度数．

Answer 1

分析：由∠A=55°，∠B=65°，利用三角形内角和定理，即可求得∠C的度数，又由DE∥AC，DF∥BC，可证得四边形CFDE是平行四边形，即可求得答案．

解答：解：∵∠A=55°，∠B=65°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，
∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形CFDE是平行四边形，
∴∠FDE=∠C=60°．

点评：此题考查了平行四边形的判定与性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．