题目内容
6．
如图，△ABC的中位线DE=10cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是16cm，则△ABC的面积为160cm2．
分析 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积．
解答 
解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=20cm；
由折叠的性质可得：AF⊥DE，
∴AF⊥BC，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AF=$\frac{1}{2}$×20×16=160cm2，
故答案为：160．
点评 本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．
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