题目内容
如图，AB＝AC，AD＝AG，AE⊥BC交BG延长线于点E，AF⊥CD交CD延长线于F点．
求证：AE＝AF．
答案：
解析：
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证明：(见答图)
在△ADC与△AGB中，AC＝AB， ∠DAC＝∠GAB，AD＝AG， ∴△ADC≌△AGB． ∴∠ADC＝∠AGB． ∵∠ADC＋∠ADF＝ 及∠AGB＋∠AGE＝ ∴∠ADC＋∠ADF＝∠AGB＋∠AGE． ∴∠ADF＝∠AGE． 在△AFD与△AEG中， AD＝AG，∠F＝∠E＝ ∠ADF＝∠ACE， ∴△AFD≌△AEG．∴AE＝AF． |
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