Question

如图，⊙O为四边形的外接圆，圆心在上，∥。

  （1）求证：AC平分；

（2）若AC = 8，AC:CD=2:1试求⊙C的半径;

（3）

Answer 1

解：（1）∵OC//AB， ∴∠BAC=∠ACO，

∵ OC=OA∴  ∠ACO =∠CAO

∴∠CAO=∠BAC即：AC平分∠DAB

（2）AC=8，弧AC与CD之比为2：1，

∴∠CAD=30°∵AD是直径，∴∠ACD=90°，

∴ AD=∴圆O的半径为     

（3）∵点B为弧AC的中点∴∠BAC=∠BCA，

∴∠BAC=∠BCA=∠=OAC=∠OCA∴OA//BC

∴ 四边形ABCO是平行四边形∵ AO=CO  ∴四边形ABCO为菱形