题目内容
如图，AOB为一条直线，∠1+∠2=90°，∠COD是直角．（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角．
分析：（1）图中相等的角①∠AOC=∠1；②∠EOB=∠COB；
（2）互余的角就是和为90°的角；互补的角就是和为180°的角．
（2）互余的角就是和为90°的角；互补的角就是和为180°的角．
解答：解：（1）①∠AOC=∠1．理由是：因为∠COD是直角，所以∠AOC+∠2=90°，又∠1+∠2=90°，根据同角的余角相等，可得∠AOC=∠1．
②∠EOB=∠COB．理由是：因为∠1+∠EOB=180°，∠AOC+∠COB=180°，而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB；
（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；
互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD．
②∠EOB=∠COB．理由是：因为∠1+∠EOB=180°，∠AOC+∠COB=180°，而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB；
（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；
互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD．
点评：此题主要考查了角的和差关系，以及余角与补角，题目比较基础．
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