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如图,在平面直角坐标系中,先将△ABC绕原点O逆时针旋转90°,再将它向下平移2个单位,此时顶点A的对应点A′的坐标为( )
A.(-1,3)
B.(1,-1)
C.(-1,1)
D.(3,-1)
试题答案
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分析:
根据先将△ABC绕原点O逆时针旋转90°,再将它向下平移2个单位,将A点绕原点O逆时针旋转90°,再将它向下平移2个单位即可得出对应点坐标.
解答:
解:如图所示:此时顶点A的对应点A′的坐标为:(-1,1).
故选:C.
点评:
此题主要考查了图形的旋转与平移,根据已知得出对应点的旋转和平移后位置是解题关键.
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如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,但是点P不与点0、点A重合.连接CP,D点是线段AB上一点,连接PD.
(1)求点B的坐标;
(2)当∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求这时点P的坐标.
(2012•渝北区一模)如图,在平面直角坐标xoy中,以坐标原点O为圆心,3为半径画圆,从此圆内(包括边界)的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是
5
29
5
29
.
如图,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC长为
5
5
.
如图,在平面直角坐标xOy中,已知点A(-5,0),P是反比例函数
y=
k
x
图象上一点,PA=OA,S
△PAO
=10,则反比例函数
y=
k
x
的解析式为( )
A.
y=
8
x
B.
y=
-8
x
C.
y=
-12
x
D.
y=
-16
x
如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,
∠COA=45°,动点P从点O出发,在梯形OABC的边上运动,路径为O→A→B→C,到达点C时停止.作直线CP.
(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).
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