题目内容
（2012•葫芦岛）某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，美工计算出甲成绩的平均数是80，甲乙成
绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整．
甲乙两人模拟成绩统计表
根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）a=
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
（3）求乙成绩的平均数；
（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整．甲乙两人模拟成绩统计表
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲成绩 | 90 | 100 | 90 | 50 | a |
| 乙成绩 | 80 | 70 | 80 | 90 | 80 |
（1）a=
70
70
；（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；
（3）求乙成绩的平均数；
（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
分析：（1）根据平均数公式即可求得a的值；
（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；
（3）利用平均数公式即可秋求解；
（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．
（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；
（3）利用平均数公式即可秋求解；
（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．
解答：
解：（1）根据题意得：
=80，解得：a=70．
（2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：
（3）
乙=
(80+70+80+90+80)=80．
（4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．
解：（1）根据题意得：| 90+100+90+50+a |
| 5 |
（2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：
（3）
. |
| x |
| 1 |
| 5 |
（4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．
点评：本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
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