题目内容
在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是( )
A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9
如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为__________.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．
【答案】（1）60°；（2）9.
【解析】试题分析：（1）由AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案；
（2）易得△BCD是含30°角的直角三角形的性质，继而求得BD的长，则可求得答案．
【解析】（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=ACD=2×3=6，
∴AD=BD=6，
∴AC=AD+CD=9．
考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
【题型】解答题【结束】22
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为 ．
点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
李叔叔刚买到一套新房，其局部结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则用a、b表示
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格85元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？
若a-(b-c)=a+( )成立，则括号应填入( )
A. b-c B. b+c C. -b+c D. -b-c
如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 ．
