Question

如果x＜-2，那么|1-|1+x||等于

1. A.
   -2-x
2. B.
   2+x
3. C.
   x
4. D.
   -x

Answer 1

A
解析：

分析：化简这个式子，首先根据x＜-2，可以确定1+x＜0，根据负数的绝对值是它的相反数，则|1+x|=-1-x，则原式即可化为|2+x|，再根据x＜-2，即可确定2+x的符号，即可确定绝对值符号．
解答：∵x＜-2∴|1-|1+x||=|1+1+x|=-2-x，故选A．
点评：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算．去掉绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号．