Question

1．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

Answer 1

分析 可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．

解答 解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有
10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，
解得x=43．
答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．
故答案为：43．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n-1）个部分，再结合面积公式列出方程．