Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=30°，则sin∠COB的等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠OAC的度数，再根据三角形外角的性质求出∠COB的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．

解答：解：∵OA=OC，∠ACO=30°，
∴∠OAC=∠ACO=30°，
∵∠COB是△AOC的外角，
∴∠COB=∠ACO+∠OAC=60°，
∴sin∠COB=sin60°=

3

2

．
故选C．

点评：本题考查的是三角形外角的性质、等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值，先根据三角形外角的性质求出∠COB的度数是解答此题的关键．