题目内容
10、如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（ ）
分析：由角平分线易得∠EAD=∠DAF，由垂直易得∠AED=∠AFD=90°，进而利用三角形内角和为180°即可得到另一对相等的角．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵∠ADE=90°-∠BAD，∠ADF=90°-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADF．
故选C．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵∠ADE=90°-∠BAD，∠ADF=90°-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADF．
故选C．
点评：用到的知识点为：垂直的定义；等角的余角相等．
练习册系列答案
相关题目
如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′的长度是多少？请说明理由．
如图AD是△ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是面积为15cm2的矩形，求这个矩形的长和宽．
如图AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BD与DC′的位置关系是
如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．