Question

如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O 于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=。

求：（1）弦AB的长；
（2）CD的长；

Answer 1

解：（1）∵，
∴AB=2BE，sin∠COD=，
∴，
∴AB=16；
（2）∵CD切⊙O于D，
∴，
∴，不妨设CD=4k，则CO=5k，OD=3k，
∴OD=3k=10，k=，
∴CD=4k=。