Question

10．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m²的值．

Answer 1

分析 由题意可知：ab=1，x+y=0，m=±2，然后分情况代入原式求值即可．

解答 解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，
∴ab=1，x+y=0，m=±2，
当m=2时，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-2²=-3；
当m=-2时，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-（-2）²=-3．
综上所述，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m²的值为-3

点评 本题考查代数式求值，涉及倒数、相反数的性质，有理数混合运算等知识．