阅读下面材料:

通过整式运算一章的学习,我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法:

例如:要验证结论

方法1:几何图形验证:如下图,我们可以将一个边长为(a+b)的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

方法2:代数法验证:等式左边=

所以,左边=右边,结论成立。

观察下列各式:

(1)按规律,请写出第n个等式________________;

(2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

(1);(2)验证过程见解析. 【解析】试题分析:(1)按规律写出第n个式子即可;(2)法1:根据已知等式画出相应图形即可;法2:把(1)中左边化简即可得证. 试题解析: . (2)法1: 法2:等式左边=n2+2n+1-n2=2n+1=右 所以,左边=右边,结论成立。
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列方程组解应用题

新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题,答错3道题共获得50分;李想答对8道题,答错1道题,共获得62分。问答对一题得多少分,答错一题扣多少分。

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已知:如图,DE平分∠BDF,∠A=∠BDF,DEBF,求证:ACBF

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某单位有职工200人,其中青年职工(20-35岁),中年职工(35-50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.

为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数

表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数

表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数

根据上述材料回答问题:

(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为

(2)小张、小王和小李三人中, 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

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解不等式组并求出它的非负整数解.

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解方程组

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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已知,则代数式的值为__________.

2 【解析】试题分析:先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可. 试题解析:(x?1)2?x(x?3)+(x+2)(x?2)=x2?2x+1?x2+3x+x2?4=x2+x?3, ∵x2+x?5=0, ∴x2+x=5, ∴原式=5?3=2.
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计算:

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《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为__________________.

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两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是_____.

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已知x,y是有理数,且,则_________.

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一个角的补角等于这个角的3倍,则这个角的度数为_____________.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为( )

A. 2.5×106 B. 0.25×10-5 C. 2.5×10-6 D. 25×10-7

C 【解析】将0.0000025用科学记数法表示为: 2.5×10-6 故选:D.
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如图,对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).

(1)求点B的坐标.

(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.

①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标.

②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.

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为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.

(1)求w与x之间的函数关系式.

(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

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宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军,让全校师生倍受鼓舞.在一次与第25中学的比赛中,运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮,如图所示,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;

(2)运动员小涛的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,小涛跳离地面的高度是多少?

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如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?

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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3).

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的解析式.

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  • 题型:单选题
  • 难度:中等

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是同类项,则m+n=(  )

A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1

C 【解析】由题意得: , ,m+n=1. 故选C.
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有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是(  )

A. +2 B. ﹣3 C. +4 D. ﹣1

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如图,是一个正方形盒子的展开图,若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为(  )

A. 1,﹣2,0 B. 0,﹣2,1 C. ﹣2,0,1 D. ﹣2,1,0

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单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(  )

A. ﹣π,5 B. ﹣1,6 C. ﹣3π,6 D. ﹣3,7

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下列各题运算正确的是(  )

A. 2a+b=2ab B. 3x2﹣x2=2 C. 7mn﹣7mn=0 D. a+a=a2

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11月2日我市一天的最高气温是12℃,最低气温是﹣1℃,那么这一天的最高气温比最低气温高(  )

A. ﹣13℃ B. ﹣11℃ C. 13℃ D. 11℃

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  • 题型:单选题
  • 难度:简单

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