Question

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：

2

，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是

 

．

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：常规题型

分析：由题意可得OA：OD=1：

2

，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．

解答：解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

2

，
∴OA：OD=1：

2

，
∵点A的坐标为（0，1），
即OA=1，
∴OD=

2

，
∵四边形ODEF是正方形，
∴DE=OD=

2

．
∴E点的坐标为：（

2

，

2

）．
故答案为：（

2

，

2

）．

点评：此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．