题目内容
如图，∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，求∠AOB，∠COD的度数．分析：代入∠AOB=∠AOC+∠BOC求出∠AOB，根据角平分线定义求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可．
解答：解：∵∠AOC=30°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+50°=80°，
∵OD是∠AOB的角平分线，
∴∠BOD=
∠AOB=40°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=50°-40°=10°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+50°=80°，
∵OD是∠AOB的角平分线，
∴∠BOD=
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∴∠COD=∠BOC-∠BOD=50°-40°=10°．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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18、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是（ ）
17、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（ ）
如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，则∠AOB=（ ）
如图，∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，求∠AOB，∠COD的度数．