Question

若一个多边形的内角和比外角和大两倍，则这个多边形的对角线有（　　）条．

A．8

B．10

C．20

D．40

Answer 1

分析：根据多边形的内角和是360°即可求得多边形的内角和，然后根据多边形的内角和求得边数，进而求得对角线的条数．

解答：解：内角和是（2+1）×360°=1080°，
设多边形的边数是n，在（n-2）×180°=1080°，
解得：n=8，
则多边形的对角线的条数是：

8×(8-3)

2

=20（条）．
故选C．

点评：此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．