Question

18．计算：
（1）（π-3）⁰•$\frac{2a}{3c}$•（$\frac{b}{3c}$）^-2÷$\frac{ac}{b^2}$
（2）（b-2）（b+2）+（b+2）²
（3）（$\frac{1}{m-3}$+$\frac{1}{m+3}$）÷$\frac{2m}{{{m^2}-6m+9}}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂、分式的乘除法进行计算即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可；
（3）根据运算顺序先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=1•$\frac{2a}{3c}$•$\frac{9{c}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{{b}^{2}}{ac}$
=6；
（2）原式=b²-4+b²+4b+4
=2b²+4b；
（3）原式=$\frac{2m}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{（m-3）^{2}}{2m}$
=$\frac{m-3}{m+3}$．

点评 本题考查了整式的混合运算、零指数幂、负指数幂以及分式的通分和约分，是基础题，要熟练掌握．