Question

用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）

• A、225cm²
• B、112.5cm²
• C、56.25cm²
• D、100cm²

Answer 1

分析：已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为

30

4

，面积最大．

解答：解：设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-

15

2

）²+

225

4

，
∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=

15

2

时，面积最大为

225

4

，即56.25．
故选C．

点评：本题考查的是矩形的性质，考生应掌握在图形应用中的某些定理．