题目内容
（2000•杭州）用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（ ）A．225cm2
B．112.5cm2
C．56.25cm2
D．100cm2
【答案】分析：已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为
，面积最大．
解答：解：设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-
）2+
，
∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=
时，面积最大为
，即56.25．
故选C．
点评：本题考查的是矩形的性质，考生应掌握在图形应用中的某些定理．
，面积最大．解答：解：设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-
）2+，∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=
时，面积最大为，即56.25．故选C．
点评：本题考查的是矩形的性质，考生应掌握在图形应用中的某些定理．
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