Question

用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为

1. A.
   225cm²
2. B.
   112.5cm²
3. C.
   56.25cm²
4. D.
   100cm²

Answer 1

C
分析：已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为，面积最大．
解答：设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-）²+，
∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=时，面积最大为，即56.25．
故选C．
点评：本题考查的是矩形的性质，考生应掌握在图形应用中的某些定理．