题目内容

把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）

A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短

D 【解析】把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是两点之间，线段最短. 故选D.
练习册系列答案
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如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

（1）证明见解析（2）四边形BMDF是菱形 【解析】试题分析：（1）因为△BCD关于BD折叠得到△BED，显然△BCD≌△BED，得出CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°．再加上一对对顶角相等，可证出△ABF≌△EDF （2）利用折叠知识及菱形的判定可得出四边形BMDF是菱形． 试题解析：（1）由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C． 在矩形ABCD中，AB=CD，∠A...

对于非零实数m，下列式子运算正确的是（　　）

A. （m3）2=m9 B. m3•m2=m6 C. m2+m3=m5 D. m﹣2÷m﹣6=m4

D 【解析】试题解析：A. 故错误. B.故错误. C.不是同类项，不能合并.故错误. D.正确. 故选D.

已知代数式的值是－2，则代数式 的值是 ．

5 【解析】 试题分析：已知可知=－2，所以=3-（）=3-（-2）=5.

设n是正整数，则的值是 ( )

A. 0或1 B. 1或2 C. 0或2 D. 0，1或2

C 【解析】（1）当为奇数时，； （2）当为偶数时，； 综上所述，当为整数时，的值为0或2. 故选C.

列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；

（2）求慢车和快车的速度；

（3）请解释图中点C的实际意义；

（4）分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

（5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km,请求出相应的x的值.

（1）900； （2）150,75； （3）6小时时，快车到达乙地，此时两车相距450km； （4）y=-225x+900, y=225x-900； （5） 【解析】试题分析：（1）直接从图上的信息可知甲、乙两地之间的距离为900；（2）由图可知慢车12h行驶的路程为900km，可求出其速度，再根据前4小时两车相向而行共900km，求出快车速度；（3）图中点C的实际意...

已知某正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，b的立方根是－2．求－2a－b的算术平方根．

4 【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-2，求出b，再求-2a－b的算术平方根． 解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4， 由b的立方根是-2，得b=（-2）3=-8. 则-2a－b=-2×（-4）-（-8）=16， 则-2a－b的算术平方根是4.

若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】∵P（a，﹣b）在第三象限， ∴a<0，-b<0， ∴a<0，b>0， ∴ab<0，-a>0， ∴M（ab，-a）应在第二象限. 故选B.

如图， 是的角平分线， ，垂足为， ， 和的面积分别为和，则的面积为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】过点D作DH⊥AC于点H， 由AD是△ABC的角平分线，且DF⊥AB，DH⊥AC， 则DF=DH， 在Rt△DEF与Rt△DGH中，DE=DG，DF=DH， ∴△DEF≌△DGH， ∴S△DEF=S△DGH， ∵S△ADF=20，S△ADE=18， ∴S△DEF=20-18=2=S△DGH， ∵AD=AD，DF=DH，根据勾股定理得...

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