题目内容

15．计算：
（1）x2y-2x2y
（2）（3a-2）-3（a-5）
（3）3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2
（4）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）

分析 （1）（3）直接合并同类项即可；
（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=（1-2）x2y
=x2y；

（2）原式=3a-2-3a+15
=13；

（3）原式=x2；

（4）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2
=a2b-ab2．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于x轴的对称点坐标为（3，-2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（-2，3）．
6．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

【尝试解决】
（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=-9；
②如图2，第一个“”内，应填×5； 第二个“”内，应填-3；
（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=-29；②如图4，当输出的值y=17，则输入的值x=22或-4；
【实际应用】
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．
3．计算
（1）8-（-11）+（-3）-|-5|
（2）$（\frac{1}{6}+\frac{5}{9}-\frac{7}{12}）×（-36）$
（3）$-{2^2}+{（-2）^2}+\root{3}{8}+{（-1）^{2015}}$．
10．已知正n边形的每一个内角都等于144°，则n为（　　）
A．9B．10C．12D．15
20．把下列各数填在相应的大括号内．
-2，-$\frac{1}{3}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-$\sqrt{9}$，1.7，0，-π，-1.$\stackrel{•}{5}$，-$\sqrt{7}$，0.9898898889…（每两个“9”之间依次多一个“8”）
整数{                                             …}
分数{                                             …}
负无理数{                                             …}．
7．已知二次函数y=x2-4x+3．
（1）把这个二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）求二次函数与x轴的交点坐标；
（4）画出这个二次函数的图象；
（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．
（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．
4．如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3，10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动．回答下列问题：
（1）当t为何值时，△POQ的面积为6？
（2）当t为何值时，△POQ为等腰三角形？
5．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别是x1、x2．那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
例如：已知方程2x2+3x-5=0的两根分别为x1、x2
则：x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{3}{2}$，x1、x2=$\frac{c}{a}$=$\frac{-5}{2}$=-$\frac{5}{2}$
请同学阅读后完成以下问题：
（1）已知方程3x2-4x-6=0的两根分别为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值．
（2）已知方程3x2-4x-6=0的两根分别为x1、x2，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．
（3）若一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围．

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