题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90度．将△ABC沿折痕BE对折，C点恰好与AB的中点D重合，若BE=4，则AC的长为________．
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分析：运用线段垂直平分线的性质得∠A=∠ABE，根据折叠的性质得∠ABE=∠CBE，然后根据直角三角形的性质计算．
解答：根据题意，得DE垂直平分AB，则AE=BE．
得∠A=∠ABE
根据折叠，得∠ABE=∠CBE
再根据直角三角形的两个锐角互余得∠A=∠ABE=∠CBE=30°
∴CE=
BE=2
则AC=4+2=6．
点评：此题综合了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，所以学生学过的知识要系统．
分析：运用线段垂直平分线的性质得∠A=∠ABE，根据折叠的性质得∠ABE=∠CBE，然后根据直角三角形的性质计算．
解答：根据题意，得DE垂直平分AB，则AE=BE．
得∠A=∠ABE
根据折叠，得∠ABE=∠CBE
再根据直角三角形的两个锐角互余得∠A=∠ABE=∠CBE=30°
∴CE=
BE=2则AC=4+2=6．
点评：此题综合了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，所以学生学过的知识要系统．
练习册系列答案
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