Question

如图，直线OA与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象在第二象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为8，则k=

 

．

Answer 1

分析：利用三角形的面积表示出点A的横纵坐标的积，进而根据点A所在象限得到k的值．

解答：解：设A的坐标为（x，y），
∵S_△AOB=8，
∴

1

2

|xy|=8，
∴|xy|=16，
∵点A在第二象限，
∴k=xy=-16，
故答案为-16．

点评：考查反比例函数的有关计算；利用三角形的面积表示出点A的横纵坐标的积是解决本题的关键；得到k的符号是解决本题的易错点．