题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=8，AC=10，沿AC方向将与矩形ABCD重合的矩形A1B1C1D1平移，使两个矩形重合部分的面积为12，则沿AC平移的长度为（ ）| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：平移的性质,相似三角形的性质
专题：计算题
分析：先根据勾股定理计算出BC，则可得到S△ABC，再利用相似三角形的性质计算出CA1，然后得到AA1的长即可．
解答：解：
BC与A1B1相交于E点，如图，
在Rt△ABC中，∵AB=8，AC=10，
∴BC=
=6，
∴S△ABC=
×6×8=24，
∵沿AC方向将与矩形ABCD重合的矩形A1B1C1D1平移，
∴A1E∥AB，
∴△CA1E∽△CAB，
∴
=（
）2，
∵两个矩形重合部分的面积为12，
∴S△CA1E=6，
∴（
）2=
，
∴CA1=
AC=5，
∴AA1=AC-CA1=5．
故选B．
BC与A1B1相交于E点，如图，在Rt△ABC中，∵AB=8，AC=10，
∴BC=
| AC2-AB2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∵沿AC方向将与矩形ABCD重合的矩形A1B1C1D1平移，
∴A1E∥AB，
∴△CA1E∽△CAB，
∴
| S△CA1E |
| S△CAB |
| CA1 |
| CA |
∵两个矩形重合部分的面积为12，
∴S△CA1E=6，
∴（
| CA1 |
| CA |
| 6 |
| 24 |
∴CA1=
| 1 |
| 2 |
∴AA1=AC-CA1=5．
故选B．
点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了相似三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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若
+
-
=0，则
-
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| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
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| a+b |
| a |
| a-b |
| b |
| A、7 | B、6 | C、5 | D、4 |
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